Основная задача электродинамики:

найти характеристики электромагнитного поля E и B как функции координат и времени при заданных распределении зарядов, токов и заданных значениях характеристик среды (магнитной проницаемости μ, диэлектрической проницаемости ε, удельном сопротивлении ρ или проводимости γ).

В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным.

Наличие магнитного поля можно обнаружить по его воздействию на:

• Постоянный магнит
• Электрический ток
• Движущийся заряд

Гипотеза Ампера:

Магнитные свойства вещества создают элементарные токи, возникающие из-за движения заряженных микрочастиц – электронов, протонов, ионов.

Основные свойства магнитного поля

1. Магнитные свойства можно исследовать с помощью магнитной стрелки. Полюсы называются N (северный) и S (южный). В магнитном поле стрелка устанавливается вдоль определенного направления, которое характеризуется вектором B.

За направление вектора В (индукции магнитного поля) принимается направление от южного S к северному N полюсу ВНУТРИ магнита.

Опыт Эрстеда по взаимодействию прямого тока и магнитной стрелки

2. Вектор магнитной индукции - это силовая характеристика магнитного поля. Направление вектора В определяется по правилу правого винта:
если направление вращения правого винта совпадает с направлением тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление индукции магнитного поля, создаваемого током в контуре.

Величина магнитной индукции определяется по формуле:

Единица измерения — Тесла

где F - сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник длиной l и силой тока I.

3. Для визуализации магнитного поля используются силовые линии - линии, вдоль которых в магнитном поле устанавливаются маленькие магнитные стрелки.

Силовые линии магнитного поля

Свойства силовых линий магнитного поля:

• замкнуты;
• не пересекаются;
• чем линии гуще, тем поле сильнее.

Однородное магнитное поле - линии параллельны и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Поле, обладающее замкнутыми силовыми линиями, называется вихревым.

Магнитное поле токов различной конфигурации

Индукция магнитного поля, создаваемого током различной конфигурации, определяется по закону Био-Савара-Лапласа:

Вектор индукции магнитного поля, создаваемого малым прямолинейным участком проводника с током, пропорционален длине участка проводника, силе тока в нем, синусу угла между элементом тока и направлением на точку наблюдения, обратно пропорционален квадрату расстояния до элемента тока и направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежит элемент тока и точка наблюдения в сторону определяемую правилом правого винта (если направление смещения винта совпадает с направлением тока, то направление его вращения совпадает с направлением вектора индукции).

Частные случаи:

1. Индукция магнитного поля, создаваемого прямым бесконечным проводником с током на расстоянии d от проводника

2. Индукция магнитного поля, создаваемого прямым конечным проводником с током на расстоянии d от проводника

3. Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током

4. Индукция магнитного поля в центре соленоида с числом витков N и радиусом катушки r

5. Индукция магнитного поля в центре тороида с числом витков N и радиусом катушки r (вне тороида поля нет)

Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м