im7

Явление самоиндукции - это частный случай являния электромагнитной индукции в цепи, по которой уже идет ток. В этом случае индукционный ток (ток самоиндукции) порождается изменением основного тока в цепи. При изменении силы тока изменяется магнитный поток, порождаемый этим током, который пропорционален току в цепи:

Φ = LI

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура (коэффициентом самоиндукции).

Индуктивность - одна из основных характеристик цепи переменного тока. Индуктивность зависит от:

  • формы и размеров соленоида
  • магнитных свойств окружающей среды

 LNS

S - площадь поперечного сечения соленоида, l - длина катушки, N - количество витков, μ - относительная магнитная проницаемость среды.

В СИ единицей индуктивности является генри (Гн):

1 Гн = 1 Вб/(1 А)
Самоиндукция - явление возникновения тока в цепи в результате изменения силы тока. 

Возникающая ЭДС называется ЭДС самоиндукции:

Eis

Направление тока самоиндукции определяется по правилу Ленца: ток самоиндукции всегда направлен так, что он противодействует изменению основного тока. Если основной ток возрастает, то ток самоиндукции направлен против направления основного тока, если уменьшается, то направления основного тока и тока самоиндукции совпадают.

При замыкании ключа ток в цепи нарастает, поэтому индукционный ток имеет противоположное направление.

4f947df912a112832f55e74910d1c6cd

Img Mg 05 001  220px Img Mg 05 002

При размыкании ключа ток убывает, следовательно, индукционный ток имеет то же направление, то есть поддерживает внешний ток. Значения токов складываются и может наблюдаться повышение суммарного тока по сравнению с номинальным.

Img Mg 05 001 1   220px Img Mg 05 2 003

Изменение тока при размыкании цепи. Считаем, что L = const . В цепи будет течь постоянный ток:

I0

Сопротивление источника тока считаем пренебрежимо малым. В момент времени t = 0 отключим источник тока. Как только сила тока в цепи начнет убывать, возникает ЭДС самоиндукции, противодействующая этому уменьшению:

IR

Решением этого уравнения является

 Ie1

Итак, после отключения источника ЭДС сила тока в цепи не обращается мгновенно в нуль, а убывает по экспоненциальному закону. Скорость убывания определяется величиной:

 TLR

τ– время, в течении которого сила тока уменьшается в e раз.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией

Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную скорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как бы велика ни была тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на сопротивление цепи.

img12

Энергия магнитного поля

Если в контуре с индуктивностью L течет ток силой I, то в нем при размыкании цепи возникает индукционный ток и им совершается работа.

Ais

Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока. 

Wm

Энергия магнитного поля зависит от индуктивности контура и силы тока, протекающего по нему.

Взаимная индукция

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке.

      В первом контуре течет ток I1. Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

Ф2 = L21I1

    При изменении тока I1  во втором контуре наводится ЭДС индукции:

ELI2

      Аналогично, ток I2  второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

Ф1 = L21I2

      И при изменении тока I2  наводится ЭДС:

ELI1

      Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты L21  и L12  называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём L21 =  L21 = L.

 arrow left                            arrow right