Проведение лабораторной работы возможно, только если учащиеся освоили учебный материал по теме, знают порядок ее выполнения и соблюдают правила техники безопасности.

Содержание формы отчета (протокола)

1. Название и номер лабораторной работы.

2. Формулировка цели работы.

3. Краткое изложение теоретических основ работы.

4. Расчетные формулы.

5. Схема установки (в виде рисунка или электрической схемы). Все основные элементы схемы должны быть пронумерованы арабскими цифрами; расшифровка цифр должна быть дана в подписи под рисунком.

6. Таблица спецификации измерительных приборов.

7. Данные установки, табличные данные.

8. Таблицы результатов измерений.

9. Расчет искомых величин.

10. Расчет погрешностей прямых измерений.

11. Запись результатов прямых измерений в виде доверительных интервалов.

12. Расчет погрешностей косвенных измерений.

13. Запись окончательного результата в виде доверительного интервала.

14. Выводы по результатам экспериментов.

Погрешности физических измерений

Определение погрешностей в лабораторных работах

Оформление результатов работы

Примеры

1. Погрешности физических измерений

Целью эксперимента является определение численного значения физической величины. Истинное значение физической величины – это такое значение, которое идеальным образом отображает соответствующие свойства объекта. Определение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств называется измерением.

1.1 Прямые и косвенные измерения

Прямым измерением называют измерение, при котором значение физической величины находят непосредственно из опытных данных, как показания использованных измерительных приборов. Косвенное измерение – такое, при котором значение физической величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и другими величинами, определяемыми путем прямых измерений, то есть вычисляют по формуле.

Например, требуется определить ускорение тела при его прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости. Прямым измерением определяются время t (по секундомеру) и путь S (по линейке). Ускорение a определяется в результате косвенного измерения, то есть вычисляется по формуле a = 2S/t², которая следует из соотношения S = at²/2.

При проведении измерений вследствие несовершенства методов и средств измерений, непостоянства внешних условий получают не истинное, а приближенное значение физической величины. Процесс измерения можно считать завершенным только тогда, когда указано не только значение измеренной величины, но и возможное отклонение его от истинного значения – погрешность.

1.2. Точность измерений. Погрешность измерений

1.2.1 Понятие погрешности

Точность измерений определяется близостью результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Точность измерений характеризуется погрешностью измерения.

По форме числового выражения различают два вида погрешности: абсолютную и относительную.

Абсолютная погрешность Δx – величина возможного отклонения измеренного значения x_измер от истинного. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и определяет границы числового интервала, в котором с вероятностью, близкой к единице, содержится истинное значение величины х (рис. 1).

Для истинного значения величины х справедливо соотношение:

x_измер – Δx ≤ x ≤ x_измер + Δx (1)

Числовой интервал 2Δх, в котором с вероятностью, близкой к единице, содержится истинное значение величины х, называется доверительным интервалом.

dov

Рис. 1

Относительная погрешность ε_х – безразмерная величина, равная отношению абсолютной погрешности к измеренному значению величины, может быть выражена в процентах:

otn

2. Определение погрешностей в лабораторных работах

2.1. Вычисление погрешностей прямых измерений

При оценке точности прямого измерения будем учитывать случайную погрешность и погрешность средства измерения.

2.1.1. Случайная погрешность

Выполнив n измерений величины x при неизменных условиях опыта, получим ее значения: x₁, x₂, x₃, … x_i ,… x_n. Разброс значений x_i связан со случайной погрешностью измерения величины x. Наилучшим приближением к истинному значению измеряемой величины x является среднее арифметическое измеренных значений:

Степень разброса результатов измерения и случайную погрешность можно оценить по величине среднего отклонения результатов от среднего значения:

где x_i – (i-ое – любое, некоторое) значение измеренной величины; x_ср – среднее арифметическое значение, рассчитанное по формуле (3); n – количество измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях.

2.1.2. Погрешность средств измерений (приборная, или инструментальная погрешность)

Погрешность средства измерения Δx_пр – разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины. Погрешность средства измерения является систематической, то есть даёт отклонение измеренной величины от истинного значения в одну сторону, но мы никогда не знаем, в какую именно. Любой прибор позволяет проводить измерения лишь с определенной точностью, погрешность зависит от вида прибора.

a) В приборах, у которых переход от одного значения к другому осуществляется скачком (стрелочный секундомер, весы с разновесами), инструментальная погрешность равна величине скачка.

b) Инструментальная погрешность приборов, снабженных нониусом (штангенциркуль, микрометр), равна точности нониуса:

c) Погрешности электроизмерительных стрелочных приборов рассчитываются по классу точности. Класс точности К определен отношением абсолютной погрешности Δх к используемому пределу измерения прибора Х_max и выражен в процентах

Следовательно, абсолютная погрешность измерения данным прибором рассчитывается по формуле:

Электроизмерительные приборы имеют восемь классов точности: К=(0.05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0). Чем выше класс точности, тем меньше значение К и меньше погрешность измерения.

d) Погрешность измерения цифровыми приборами рассчитывается по формулам, представленным в паспорте прибора.

e) Для прочих приборов с делениями (линейка, транспортир, термометр и т. п.) в качестве инструментальной погрешности принимается погрешность отсчёта, равная половине цены деления шкалы прибора.

2.1.3. Полная погрешность прямых измерений

Результирующая погрешность прямого измерения рассчитывается по формуле:

x 7

В случае, если Δх_сл >> Δх_пр, погрешностью средства измерений можно пренебречь. Однако, это одновременно говорит о том, что эксперимент проведен некачественно. Необходимо увеличить число измерений, чтобы уменьшить случайную погрешность. Если данная физическая величина измеряется один раз, то в качестве погрешности прямого измерения берут инструментальную погрешность Δх_пр. Значение результата прямых измерений записывается в виде

x = x_ср ± Δx. (8)

2.2. Погрешности физических постоянных, табличных данных, данных установок (погрешности округления)

2.2.1. Физические постоянные (константы) считают точными величинами.

В этом случае значение данной величины подставляется в расчетную формулу с числом значащих цифр на одну больше, чем число значащих цифр, полученных в результате прямых измерений. При этом относительная погрешность округления константы окажется на порядок меньше погрешности прямого измерения, и ею можно пренебречь.

Многие табличные данные, используемые в расчетах, представлены с большой точностью. В этом случае при выборе числа значащих цифр для подстановки в расчетную формулу руководствуются предыдущим правилом.

2.2.2. Если же табличные данные, данные установок определены с точностью, сопоставимой с результатом прямых измерений, то такие данные считаются приближенными. В этом случае погрешность табличной величины принимают равной половине единицы младшего разряда используемого числа.

Пример1.

Пусть дано m = 8,5 г. Младший разряд числа – десятые (цифра 5). Абсолютная погрешность округления составляет половину от одной десятой:

Пример 2.

Пусть дано M = 4 г. Младший разряд числа – целые (цифра 4). Абсолютная погрешность округления составляет половину от одной целой:

2.3. Погрешность косвенных измерений

Результатом косвенных измерений является величина Y, рассчитанная по соответствующей формуле с использованием средних значений результатов прямых измерений. Погрешность косвенно измеряемой величины определяется погрешностями величин, полученных в процессе прямых измерений, а также погрешностями табличных данных и других постоянных, входящих в расчетную формулу.

Формула для вычисления относительной погрешности косвенного измерения

зависит от вида расчётной формулы для Y и приводится в описании каждой лабораторной работы. Абсолютная погрешность косвенного измерения ΔY очевидно может быть рассчитана по формуле:

ΔY = Y·ε_Y

3. Оформление результатов работы

3.1. Правила записи чисел

В десятичной системе любое число записывают с помощью цифр 0, 1, 2, …, 9. Перечисленные цифры, кроме нуля, называют значащими. Нуль тоже относят к значащим цифрам, если он стоит в середине или в конце числа.

Например, все выделенные цифры в числе 00648,3600 являются значащими.

Результаты физических и технических экспериментов принято записывать только значащими цифрами. Наиболее удобна следующая запись: запятую ставят после первой отличной от нуля цифры, а значащую часть числа умножают на десять в соответствующей целой степени.

Например, вместо 0,000567 пишут 5,67 · 10^-4, а вместо 3450000 пишут 3,45 · 10⁶.

3.2. Округление результатов промежуточных расчетов

Количество значащих цифр в промежуточных расчётах не должно быть слишком большим. Как правило, числа, получаемые при работе с калькулятором, необходимо округлять, оставляя не более 4-5 значащих цифр.

Приведем примеры округления чисел до четырех значащих цифр:

0,0874425 ≈ 0,08744;

784,648 ≈ 784,6;

369279 ≈ 369300.

3.3. Правило округления абсолютной погрешности

Количество значащих цифр абсолютной погрешности не должно быть более двух.

Две цифры оставляют в том случае, если первая значащая цифра погрешности «1» или «2». Если первая цифра больше «2», то абсолютную погрешность округляют так, чтобы оставалась одна значащая цифра (см. далее примеры).

3.4. Правила округления и записи результата

Результат прямого или косвенного измерения (x или Y) должен быть округлен (или уточнен) с учетом погрешности измерения: разряд последней цифры результата должен совпадать с разрядом последней значащей цифры погрешности.

Результат записывается с указанием погрешности, определяющей доверительный интервал, с соответствующими единицами измерения:

Y = Y ± ΔY (10)

Пример 1.

В эксперименте было определено сопротивление проводника R = 2,756 Ом и абсолютная погрешность ΔR = 0,038 Ом.

По правилу 3.3 округляем абсолютную погрешность.

Первая значащая цифра «3», она больше «2» и стоит в разряде сотых. Следовательно, абсолютную погрешность округляем до одной значащей цифры, т.е. до разряда сотых, получаем ΔR = 0,04 Ом.

Далее применяем правило 3.4: в округленном значении абсолютной погрешности последняя значащая цифра «4» стоит в разряде сотых, следовательно, округляем результат до сотых: R = 2,76 Ом.

Окончательный результат записываем в виде: R = (2,76 ± 0,04) Ом.

Пример 2.

В эксперименте был определен коэффициент трения поверхности μ = 0,32438 и абсолютная погрешность Δμ = 0,0197.

По правилу 3.3 округляем абсолютную погрешность. Первая значащая цифра «1», следовательно, в абсолютной погрешности после округления должно быть две значащие цифры. Погрешность округляем до следующего разряда, т.е. до тысячных, получаем Δμ = 0,020.

Далее применяем правило 3.4: в округленном значении абсолютной погрешности последняя значащая цифра «0» стоит в разряде тысячных, следовательно, округляем результат до тысячных: μ = 0,324.

Окончательный результат записываем в виде: μ = 0,324 ± 0,020.

Пример 3.

В эксперименте была определена электроемкость конденсатора С = 4,1435 · 10^-8 Ф и абсолютная погрешность ΔС = 1,23 · 10^-9 Ф.

При записи результата представим значение величины и ее погрешность в виде X · 10^-8, то есть с одинаковым показателем степени 10.

Окончательный результат получим в виде: С = (4,14 ± 0,12) · 10^-8 Ф.

3.5. Правило сравнения результатов

Пусть истинное значение изучаемой величины известно или в процессе работы одна и та же величина определяется разными способами.

sravn

Значения двух величин А и В считаются совпадающими, если их доверительные интервалы перекрываются (рис. 2).

В этом случае, очевидно, выполняется соотношение:

|A – B| ≤ ΔA + ΔB (11)

3.6. Построение графиков

При изучении зависимости одной измеряемой величины от другой целесообразно представить результаты в форме графика. Главное достоинство графика – его наглядность. График позволяет получить общее качественное представление о характере зависимости, а также судить о соответствии экспериментальных данных той или иной теоретической зависимости. На графиках легко видеть “выпадение” точек, которые, как правило, соответствуют наблюдениям с грубыми погрешностями (промахами).

Графики следует строить на листах миллиметровой бумаги. Масштаб графика по обеим осям нужно выбирать так, чтобы предполагаемые зависимости обладали наибольшей наглядностью и заполняли большую часть графика.

Поле графика заключают в прямоугольную рамку, согласуя ее с основными линиями сетки. Стрелки на концах экспериментальных графиков не ставят (стрелки принято ставить лишь на иллюстрационных графиках качественного характера, построенных в произвольном масштабе).

На концах осей (если на оси используется лишь интервал, то и в начале оси) нужно указать обозначение соответствующих физических величин и единицы измерений этих величин. Учитывая, что миллиметровая бумага имеет очень мелкую сетку, оцифровывать нужно лишь деления крупной сетки. Допустимые значения, определяющие масштабы, следующие: 0,1,2,3,…; 0,2,4,6,…..; 0,5,10,…. Эти значения могут быть умножены на 10^±n . Не следует наносить на оси числовые значения величин, полученных в ходе опыта!

graph

Размеры экспериментальных точек должны быть соотнесены с погрешностями измерения соответствующих величин. Линия графика должна быть гладкой, она проводится так, чтобы по обе стороны от нее располагалось примерно одинаковое число “выпадающих” точек.

Под графиком должно быть подписано пояснение или название. Возможные варианты графического представления результатов показаны на рис. 3.

3.7. Нахождение физических величин по графику

Часто графики строятся с целью нахождения различных физических величин. Проще всего это сделать, если искомая физическая величина является коэффициентом пропорциональности в линейной функции y = k · x + y₀ (например, жесткость пружины является коэффициентом пропорциональности между значениями силы упругости пружины и деформации).

Рекомендуемая последовательность действий:

1) нанести на график точки, соответствующие измеренным значениям;

2) провести оптимальную прямую через эти точки, таким образом, что бы количество экспериментальных точек, расположенных выше и ниже оптимальной прямой, было примерно равным (см. рис. 4);

3) ограничить полосу, в которой находятся точки, прямыми, параллельными оптимальной линии и проходящими через наиболее удаленные от оптимальной прямой точки (на рис. 4 – штриховые линии);

4) определить тангенс угла наклона оптимальной прямой по формуле

в соответствующих единицах измерения.

graph 2

Погрешность искомой физической величины определяется по формулам

Абсолютные погрешности Δy и Δx определяются из графика, как показано на рис. 4, по соответствующим расстояниям между вспомогательными штриховыми линиями.

4. Пример обработки результатов измерений

Задание

Рассчитать объем краски, необходимый для окраски забора. Расход краски составляет P = 0,30 ± 0,04 л/м² .

Размеры забора: высота h = 1,8 м, измерена однократно рулеткой с ценой деления 1 мм; длина измерена 5 раз дальномером с приборной погрешностью 0,2 м, результаты измерения представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты измерения длины забора дальномером

№ п/п	Li ,м
1	15,8
2	16,2
3	16,0
4	15,8
5	15,8

Необходимый объем краски определяется по формуле V = S · P, где S – площадь поверхности забора.

Расчетная формула V = h · L · P.

Рассчитать погрешность, полученного объема краски по формулам относительная погрешность

ε_V = ε_h + ε_L + ε_P, (*)

абсолютная погрешность ΔV = V · ε_V.

Расчеты

Рассчитаем среднее значение результата прямого измерения длины забора

Площадь красочного покрытия

S = 1,8 · 15,92 = 28,66 м².

Расчет результатов косвенных измерений

Необходимый объем краски V = 1,8 · 15,92 · 0,3 ≈ 8,597 л

Расчет погрешностей прямых измерений

– Погрешность высоты забора

Согласно п. 2.1.2 е) введения, приборная погрешность рулетки составляет Δh_пр = 0,5 мм = 0,0005 м.

Поскольку величина h измерялась один раз, то, согласно п. 2.1.3 введения, полная погрешность высоты забора принимается равной ее приборной погрешности Δh = Δh_пр = 0,0005 м.

Рассчитаем относительную погрешность высоты забора

– Погрешность длины забора

После многократных измерений необходимо оценить случайную погрешность. Для этого найдем отклонения от среднего ΔL_i и запишем их в соответствующие ячейки таблицы 2.

Таблица 2. Расчет случайной погрешности измерения длины забора

№ п/п	Li ,м	\|L_ср - L_i\|, м
1	15,8	0,12
2	16,2	0,28
3	16,0	0,08
4	15,8	0,12
5	15,8	0,12
средн.	15,92	0,144

Вычислим случайную погрешность длины забора

Вычислим полную погрешность длины забора ΔL = 0,2 + 0,144 = 0,344 ≈ 0,3 м. (округлили до одной значащей цифры)

Вычислим относительную погрешность длины забора

Запишем результат измерения длины забора в виде доверительного интервала

L = (15,9 ± 0,3) м

Рассчитаем относительную погрешность расхода краски

Расчет погрешностей косвенных измерений

По (*) ΔV = 2,78 · 10^-4 + 0,0188 + 0,133 ≈ 0,152 ≈ 15 %, ΔV = 0,152 · 8,597 = 1,3067 ≈ 1,3 л. (округлили до двух значащих цифр)

Запишем найденное значение объема краски в виде доверительного интервала

Ответ: V = (8,6 ± 1,3) л.

Левая граница доверительного интервала для объема краски оказалась равной 8,6 - 1,3 = 7,3 л, правая граница – 8,6 + 1,3 = 9,9 л.

Изобразим на числовой оси в выбранном масштабе значение необходимого объема краски с доверительным интервалом.

int

Выводы

Оценка погрешности позволяет определить, сколько краски нужно взять, что бы не оказаться перед недокрашенным забором – ведь при всех измерениях были допущены погрешности. На основании выполненных расчетов нельзя сказать, сколько потребуется краски точно, можно утверждать, что будет израсходовано не менее 7,3 литров краски и не более 9,9 литров.

Создано по материалам источника.

Информация о материале: Просмотров: 3810

Задача 1

Построить изображение предмета в сферическом зеркале, определить его характеристики.

Задача 2

Построить изображение предмета в сферическом зеркале, определить его характеристики.

Задача 3

Построить изображение предмета в сферическом зеркале, определить его характеристики.

Задача 4

Построить изображение предмета в сферическом зеркале, определить его характеристики.

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Задача 12

Задача 13

Информация о материале: Просмотров: 17078

Уравнения Максвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь сэлектрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века. В 1820 году Ганс Христиан Эрстед обнаружил, что пропускаемый через провод гальванический ток заставляет отклоняться магнитную стрелку компаса. Это открытие привлекло широкое внимание учёных того времени. В том же 1820 году Био и Савар экспериментально нашли выражение для порождаемой током магнитной индукции (закон Био-Савара), и Андре Мари Ампер обнаружил, что взаимодействие на расстоянии возникает также между двумя проводниками, по которым пропускается ток. Ампер ввёл термин «электродинамический» и выдвинул гипотезу, что природный магнетизм связан с существованием в магните круговых токов.

Влияние тока на магнит, обнаруженное Эрстедом, привело Майкла Фарадея к идее о том, что должно существовать обратное влияние магнита на токи. После длительных экспериментов, в 1831 году, Фарадей открыл, что перемещающийся возле проводника магнит порождает в проводнике электрический ток. Это явление было названо электромагнитной индукцией. Фарадей ввёл понятие «поля сил» — некоторой среды, находящейся между зарядамии токами. Его рассуждения носили качественный характер, однако они оказали огромное влияние на исследования Максвелла.

Основу теории Максвелла составляют четыре структурных уравнения, которые записываются в интегральной и дифференциальной формах. В интегральной форме они выражают соотношения для мысленно проведенных в ЭМП контуров и замкнутых поверхностей, а в дифференциальной – показывают, как связаны между собой характеристики ЭМП и плотности электрических зарядов и токов в каждой точке пространства.

Дифференциальная форма

Уравнения Максвелла представляют собой в векторной записи систему из четырех уравнений, сводящуюся в компонентном представлении к восьми (два векторных уравнения содержат по три компоненты каждое плюс два скалярных) линейных дифференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка для 12 компонент четырёх векторных функций ( ):

*Название*	СИ	*Примерное словесное выражение*
Закон Гаусса		Электрический заряд является источником электрической индукции.
Закон Гаусса для магнитного поля		Не существует магнитных зарядов.
Закон индукции Фарадея		Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.
Теорема о циркуляции магнитного поля		Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле

Жирным шрифтом в дальнейшем обозначаются векторные величины, курсивом — скалярные.

Введённые обозначения:

— плотность стороннего электрического заряда (в единицах СИ — Кл/м³);

— плотность электрического тока (плотность тока проводимости) (в единицах СИ — А/м²); в простейшем случае - случае тока, порождаемого одним типом носителей заряда, она выражается просто как , где — (средняя) скорость движения этих носителей в окрестности данной точки, ρ₁ - плотность заряда этого типа носителей (она в общем случае не совпадает с ρ); в общем случае это выражение надо усреднить по разным типам носителей;

— скорость света в вакууме (299 792 458 м/с);

— напряжённость электрического поля (в единицах СИ — В/м);

— напряжённость магнитного поля (в единицах СИ — А/м);

— электрическая индукция (в единицах СИ — Кл/м²);

— магнитная индукция (в единицах СИ — Тл = Вб/м² = кг•с⁻²•А⁻¹);

— дифференциальный оператор набла, при этом:

означает ротор вектора,

означает дивергенцию вектора.

Интегральная форма

При помощи формул Остроградского-Гаусса и Стокса дифференциальным уравнениям Максвелла можно придать форму интегральных уравнений:

*Название*	СИ	*Примерное словесное выражение*
Закон Гаусса		Поток электрической индукции через замкнутую поверхность sпропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.
Закон Гаусса для магнитного поля		Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).
Закон индукции Фарадея		Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхностьs, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.
Теорема о циркуляции магнитного поля		Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность s, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

Введённые обозначения:

— двумерная замкнутая в случае теоремы Гаусса поверхность, ограничивающая объём , и открытая поверхность в случае законов Фарадея и Ампера-Максвелла (её границей является замкнутый контур ).

— электрический заряд, заключённый в объёме , ограниченном поверхностью (в единицах СИ — Кл);

— электрический ток, проходящий через поверхность

(в единицах СИ — А).

При интегрировании по замкнутой поверхности вектор элемента площади направлен из объёма наружу. Ориентация при интегрировании по незамкнутой поверхности определяется направлениемправого винта, «вкручивающегося» при повороте в направлении обхода контурного интеграла по .

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитных полей

Данные четыре структурных уравнения дополняются тремя материальными уравнениями, характеризующими свойства среды. Для изотропных несегнетоэлектрических и неферромагнитных сред материальные уравнения имеют вид, соответственно

Информация о материале: Просмотров: 17489

Рассмотрим атом гелия. Большинство атомов окружающего мира соединениы в молекулы, но гелий существует в виде атомов, состоящих из ядра (2 протона и 2 нейтрона) и двух электронов.

9998431126 42cdc81ede o

По-настоящему, неделимыми здесь являются только электроны. Интересно, что в квантовом мире чем меньше масса частицы, тем больше места она занимает. Поэтому электроны, масса которых в 1800 раз меньше массы нуклона, вращаются на орбитах, размеры которых в 100 000 раз больше размеров ядра.

Нейтроны и протоны относятся к группе адронов - частиц, участвующих в сильном взаимодействии, точнее, к барионам:

Барионы состоят из трех кварков или антикварков, а мезоны из пары кварк-антикварк. Протоны и нейтроны состоят только из двух видов кварков - в протоне 2 верхних и один нижний, в нейтроне два нижних и один верхний.

Поскольку кварки обладают различным дробным зарядом, в результате получается не имеющий заряда нейтрон и положительно заряженный протон.

Практически все вещество, окружающее нас, и мы сами состоит только из этих трех видов частиц - нейтрон, протон и электрон. Но они еще должны взаимодействовать, для передачи взаимодействия служат другие элементарные частицы, называемые бозонами. Итак, все частицы можно разделить на две большие группы - фермионы, из которых состоит материя, и бозоны, которые переносят взаимодействие между фермионами.

Разница между ними принципиальна: фермионы подчиняются принципу запрета Паули, то есть на одном энергетическом уровне не могут находиться два фермиона с одинаковыми квантовыми числами, а для бозонов это не важно, они все могут иметь одну и ту же энергию (и импульс) и двигаться синхронно, так называемый Бозе-эйнштейновский конденсат, именно такое состояние и приводит к сверхпроводимости и сверхтекучести.

Фермионы

Фермионы - это частицы с полуцелым значением спина (собственного момента импульса). Они создают видимую материю. Делятся на кварки, запертые внутри адронов и не существующие в свободном состоянии, и лептоны - свободные истинно элементарные частицы вроде электронов.

Кварки в свою очередь делятся на два типа:

верхнего типа - верхний (up), очарованный (charm) и истинный (top, true), они обладают зарядом +2/3, отличаются массой;
нижнего типа - нижний (down), странный (strange), прелестный (bottom, beauty), заряд -1/3.

Лептоны

Эти частицы материи не участвуют в сильном взаимодействии. Они тоже делятся на 2 группы:

частицы с зарядом -1. Это электроны, мюоны и тау. Они различаются массой;
частицы, не имеющие заряда: электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау нейтрино. Также отличаются массой.

Нейтрино очень трудно уловимая частица, не обладая зарядом и очень мальенькой массой, она почти не взаимодействует с веществом.

Бозоны

Бозоны - это частицы или квазичастицы с целым значением спина, выраженного в единицах постоянной Планка. Например, это переносчики взаимодействий. Без них все частицы летали бы по Вселенной, никак не взаимодействуя. Сами они друг с другом не взаимодейстуют. Поскольку существует 4 вида фундаментальных взаимодействий, бозоны делятся на 4 группы:

электромагнитное зваимодействие переносят безмассовые частицы - фотоны;
сильное взаимодействие переносят глюоны, они удерживают кварки внутри адронов;
слабое взаимодействие переносят ±W и Z бозоны. С их помощью фермионы могу превращаться друг в друга;
гравитационное взаимодействие должны переносить гравитоны, но их существование пока не доказано. Они должны обладать очень малой массой и проявлять свое действие только для очень массивных тел.

Такое представление о микромире называется Стандартной моделью элементарных частиц.

Но, если добавить антикварки, то получится расширенная модель.

Классификация адронов

Но где же частицы берут массу и что такое бозон Хиггса? С точки зрения квантовой теории все частицы одновременно являются волнами какого-то поля. Поэтому мир можно рассматривать состоящим не из частиц, а из совокупности полей - электромагнитного, гравитационного, глюонного, кваркового, электронного... В этих полях постоянно происходят случайные флуктуации, которые мы воспринимаем как частицы.

Кроме указанных полей существует и поле Хиггса, взаимодействие с которым придает частицам массу. Если же частица не взаимодействует с полем Хиггса, то она безмассовая, как, например, фотон. Обнаружить бозон Хиггса удалось на Большом адронном коллайдере по характерному распаду.

arrow right

Источник

Информация о материале: Просмотров: 12478

Инфракрасное излучение

Инфракрасные лучи были обнаружены за пределами красной границы, между длинноволновым и коротковолновым участками этой части спектра.

Излучение занимают диапазон частот 3·10¹¹- 3,85·10¹⁴ Гц. Им соответствует длина волны 780 нм –1 мм.

Инфракрасное излучение было открыто в 1800 году астрономом Уильямом Гершелем. Изучая повышение температуры термометра, нагреваемого видимым светом, Гершель обнаружил наибольшее нагревание термометра вне области видимого света (за красной областью). Расщепив солнечный свет призмой, Гершель поместил термометр сразу за красной полосой видимого спектра и показал, что температура повышается, а следовательно, на термометр воздействует световое излучение, не доступное человеческому взгляду. Невидимое излучение, учитывая его место в спектре, было названо инфракрасным.

Фридрих Вильгельм Гершель, 1738 - 1822гг. - английский астроном немецкого происхождения. Первое и наиболее важное открытие Гершеля — открытие планеты Уран —1781 г. Изготовил самый большой телескоп своего времени (свыше 12 метров).

Основная характеристика этих не видимых глазу лучей – сильная тепловая энергия: ее непрерывно излучают все нагретые тела.

Источником инфракрасного излучения является излучение молекул и атомов при тепловых и электрических воздействиях. Мощный источник инфракрасного излучения – Солнце, около 50% его излучения лежит в инфракрасной области. На инфракрасное излучение приходится значительная доля (от 70 до 80 %) энергии излучения ламп накаливания с вольфрамовой нитью. Инфракрасное излучение испускает электрическая дуга и различные газоразрядные лампы. Излучения некоторых лазеров лежит в инфракрасной области спектра.

Индикаторами инфракрасного излучения являются фото и терморезисторы, специальные фотоэмульсии.

20140226193141 91427

Инфракрасное излучение используют:

для сушки древесины, пищевых продуктов и различных лакокрасочных покрытий (инфракрасный нагрев),
для сигнализации при плохой видимости,
дает возможность применять оптические приборы, позволяющие видеть в темноте, а также при дистанционном управлении.
Инфракрасные лучи используются для наведения на цель снарядов и ракет, для обнаружения замаскированного противника.
Эти лучи позволяют определить различие температур отдельных участков поверхности планет,
особенности строения молекул вещества (спектральный анализ).
Инфракрасная фотография применяется в биологии при изучении болезней растений,
в медицине при диагностике кожных и сосудистых заболеваний,
в криминалистике при обнаружении подделок.

Положительное воздействие инфракрасного излучения проявляется в различных аспектах:

уничтожаются некоторые виды вирусов;
подавляется рост злокачественных образований;
у больных диабетом повышается выработка инсулина;
нейтрализуется результат воздействия вредных излучений, в частности, радиации и электромагнитных волн;
улучшается состояние при кожных и других болезнях.

Ультрафиолетовое излучение

Существование лучей за фиолетовой границей спектра было доказано в 1801 году немецким ученым Иоганном Риттером. Изучая почернение хлористого серебра под действием видимого света, Риттер обнаружил, что серебро чернеет еще более эффективно в области, находящейся за фиолетовым краем спектра, где видимое излучение отсутствует. . Диапазон ультрафиолетовых лучей, испускаемых Солнцем, составляет от 400 до 20 нм (8·10¹⁴–3·10¹⁶ Гц), однако до земной поверхности доходят только незначительная часть коротковолнового спектра – до 290 нм.

УФ-излучение активно поглощается нуклеиновыми кислотами, следствием чего являются изменения важнейших показателей жизнедеятельности клеток – способности к росту и делению. Именно повреждение ДНК является главным компонентом механизма воздействия на организмы ультрафиолетовых лучей.
Основной орган нашего тела, на который действует ультрафиолетовое излучение – это кожа. Известно, что благодаря УФ-лучам запускается процесс образования витамина Д, который необходим для нормального усвоения кальция, а также синтезируются серотонин и мелатонин – важные гормоны, оказывающие влияние на суточные ритмы и настроение человека.

Источник ультрафиолетового излучения — валентные электроны атомов и молекул, также ускорено движущиеся свободные заряды. Излучение накаленных до температур - 3000 К твердых тел содержит заметную долю ультрафиолетового излучения непрерывного спектра, интенсивность которого растет с увеличением температуры. Более мощный источник ультрафиолетового излучения - любая высокотемпературная плазма. Для различных применений ультрафиолетового излучения используются ртутные, ксеноновые и др. газоразрядные лампы. Естественные источники ультрафиолетового излучения - Солнце, звезды, туманности и другие космические объекты.

В малых дозах ультрафиолетовое излучение оказывает благотворное, оздоровительное влияние на человека, активизируя синтез витамина D в организме, а также вызывая загар. Большая доза ультрафиолетового излучения может вызвать ожог кожи и раковые новообразования (в 80 % излечимые). Кроме того, чрезмерное ультрафиолетовое излучение ослабляет иммунную систему организма, способствуя развитию некоторых заболеваний. Ультрафиолетовое излучение оказывает также бактерицидное действие: под действие этого излучения гибнут болезнетворные бактерии.

Ультрафиолетовое излучение применяется в люминесцентных лампах, в криминалистике (по снимкам обнаруживают подделки документов), в искусствоведении (спомощью ультрафиолетовых лучей можно обнаружить на картинах не видимые глазом следы реставрации). Практически не пропускает ультрафиолетовое излучение оконное стекло, т.к. его поглощает оксид железа, входящий в состав стекла. По этой причине даже в жаркий солнечный день нельзя загореть в комнате при закрытом окне.

Рентгеновское излучение

В стеклянный сосуд впаивались два электрода, к ним подводилось высокое напряжение. То, что от таких трубок распространяются какие-то лучи, подозревалось давно. В 1879 году опытным путем Крукс доказал, что речь идет именно о лучах: крест, используемый в опытах, отбрасывал на стекло отчетливую тень. В 1897 году Томсоном доказано, что лучи представляют собой поток электронов, определив отношение заряда к массе частицы.

Рентген: «Вечером 8 ноября 1895 года я, как обычно, работал в своей лаборатории, занимаясь изучением катодных лучей. Около полуночи, почувствовав усталость, я собрался уходить. Окинув взглядом лабораторию, погасил свет и хотел было закрыть дверь, как вдруг заметил в темноте какое-то светящееся пятно. Оказывается, светился экран из синеродистого бария. Почему он светился? Солнце давно зашло, электрический свет не мог вызвать свечения, катодная трубка выключена, да и в добавок закрыта черным чехлом их картона. Я еще раз посмотрел на катодную трубку и упрекнул себя: оказывается, я забыл ее выключить. Нащупав рубильник, я выключил трубку. Исчезло и свечение экрана. Включил трубку вновь и вновь появилось свечение. Значит свечение вызывает катодная трубка! Но каким образом? Ведь катодные лучи задерживаются чехлом, да и воздушный метровый промежуток между трубкой и экраном для них является броней. Оправившись от минутного изумления, я начал изучать обнаруженное явление и новые лучи, названные мной Х – лучами. С экраном в руках я начал двигаться по лаборатории. Оказывается, полтора – два метра для этих лучей не преграда. Они легко проникали через книгу, стекло, станиоль. Лучи, попавшие на фотопластинку, засветили ее. Они не расходились вокруг трубки сферически, а имели определенное направление».

В 1901 году Рентген стал первым Нобелевским лауреатом. Х-лучи были названы рентгеновскими. Обнаружение дифракции рентгеновских лучей позволило оценить длину волны: λ≈10^-8 см. В современных условиях для получения рентгеновских лучей созданы специальные рентгеновские трубки, на которые подается высокое напряжение, порядка 50-200 кВ. Электроны, испускаемые накаленным катодом рентгеновской трубки, ускоряются сильным электрическим полем в пространстве между анодом и катодом и с большой скоростью ударяются об анод.

Спектры тормозного рентгеновского излучения

Причина возникновения излучения: Вокруг летящих электронов существует магнитное поле, поскольку движение электронов представляет собой электрический ток. При резком торможении электрона в момент удара о препятствие магнитное поле электрона быстро изменяется и в пространство излучается электромагнитная волна.

Рентгеновское излучение относится к радиационному. Различные рентгеновские аппараты используются в медицинских учреждениях.

При флюорографии грудной клетки, то действие излучения приведет к одномоментной дозе 370 мбэр. Еще больше даст рентгенография зуба – 3 бэр. Если задумали рентгеноскопию желудка, то вас ждет 30 бэр местного облучения. Дозы эти очень небольшие, организм человека успевает за короткий срок как бы залечить незначительные радиационные поражения и восстановить свое первоначальное состояние. Источником излучения являются экран компьютера, телевизора. Если смотреть передачи в течение года ежедневно по 3 часа, то это приведет к облучению дозой 0,1 мбэр.

Дифракция рентгеновских лучей

Впервые дифракцию рентгеновских лучей наблюдали в 1913 г. Лауэр, Фридрих и Книппинг. Они рассматривали дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах. В кристаллах выполняется условие, при котором период дифракционной решетки больше длины рентгеновского излучения.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов используется для изучения состава спектра рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и при исследовании кристаллических структур (рентгеноструктурный анализ).

Находя направления максимумов, которые получаются при дифракции рассматриваемого рентгеновского излучения от кристаллов, структура которых известна, находя длины волн. Проще всего для нахождения длин волн использовать кристаллы кубической системы. Межплоскостные расстояния при этом находят из плотности и относительной молекулярной массы кристалла.