В механических процессах могут происходить превращения энергии из потенциальной в кинетическую и наоборот.

Если тела взаимодействуют только друг с другом и между ними отсутствует трение, то механическая энергия системы тел, равная сумме потенциальной и кинетической энергии, со временем не изменяется. Это утверждение называют законом сохранения механической энергии.

В реальных процессах всегда есть трение, поэтому механическая энергия системы не сохраняется, а уменьшается со временем. Однако уменьшение механической энергии тел сопровождается увеличением их внутренней энергии.

Полная энергия системы тел — сумма механической (кинетической и потенциальной) энергии и внутренней. 

Полную энергию системы тел можно изменить, совершая над телами работу или сообщая системе количество теплоты. 

Изменение полной энергии системы тел ∆E равно сумме работы внешних сил А и количества теплоты Q, полученного системой от окружающих тел.

∆E = ∆E_мех + ∆U = A + Q

Однако, если на тело не действуют внешние силы и оно не участвует в теплообмене, то его полная энергия не будет изменяться. Такая система называется изолированной.

В  результате происходящих в системе процессов часть механической энергии может перейти во внутреннюю, но уменьшение механической энергии изолированной системы всегда в точности равно увеличению внутренней энергии (∆E_мех = –∆U). Данное утверждение является частным случаем закона сохранения энергии:

Во всех процессах в природе энергия не может появиться из ничего или исчезнуть бесследно; она может лишь переходить от одного тела к другому и из одного вида в другой.

Открытию закона сохранения энергии способствовали исследования многих учёных. Огромное значение имели работы немецких учёных Роберта Майера (1814—1878) и Германа Гельмгольца (1821—1894), английского физика Джеймса Джоуля (1818—1889).

Если механическая энергия системы тел не изменяется (∆E_мех = 0), то изменение внутренней энергии системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

∆U = A + Q.

Если же и механическая энергия не меняется (∆E_мех = 0), и система является изолированной (A = 0, Q = 0), то внутренняя энергия системы не меняется (∆U = 0). Но внутри системы тела могут обмениваться теплом, если их температуры различны.

Но поскольку внутренняя энергия системы не меняется, то количество теплоты, отданное одними телами, будет равно количеству теплоты, полученному другими телами системы:

Q_отд = Q_пол.

Мы пришли к уже известному уравнению теплового баланса.