Поднятое над поверхностью Земли тело, а также деформированная пружина, способны совершать работу. При этом работа сил тяжести и упругости не зависит от формы траектории. Такие силы называются консервативными.

Работа консервативных сил равна изменению величины, называемой потенциальной энергией, взятому с обратным знаком:

A = -(E_п2 - E_п1) = -ΔE_п

В случае силы тяжести потенциальная энергия тела равна E_п = mgh.

Когда тело падает, сила тяжести и перемещение сонаправлены, значит, совершаемая силой работа положительна. А потенциальная энергия убывает, так как уменьшается высота тела над Землёй.

Значение потенциальной энергии взаимодействия тела с Землёй неоднозначно, поскольку высоту тела можно измерять относительно произвольно выбранных тел. Но работа силы тяжести не зависит от потенциальной энергии, она зависит от разности энергий. Если обе энергии найдены относительно одного и того же уровня, то работа не изменится.

При решении конкретной задачи нужно выбрать нулевой уровень, относительно которого будет рассчитываться потенциальная энергия всех тел в этой задаче.

Работа силы упругости определяется изменением величины, пропорциональной квадрату деформации. Эта величина называется потенциальной энергией упругой деформации:

Тогда работу силы упругости можно найти как

Работа силы трения

Сила трения не является консервативной, её работа зависит от формы траектории. Поскольку сила трения всегда направлена противоположно движению, то работа силы трения всегда отрицательна.

Кинетическая энергия

Величина E= mv²/2 называется кинетической энергией тела.

Для изменения кинетической энергии тела тоже нужно соврешить работу, которая равна этому изменению.

Теорема о кинетической энергии

Суммарная работа внешних сил, действующих на тела системы, равна изменению кинетической энергии этой системы.

A = E_к2 - E_к1 = ΔE_к