Гармоническими называются колебания, происходящие под действием силы, пропорциональной смещению материальной точки и направленной противоположно этому смещению.

Графиком зависимости координаты от времени при гармонических колебаниях является косинусоида (синусоида).

На рисунке показаны графики гармонических колебаний двух тел, а также параметры колебаний, которые можно определить по этим графикам.

Математический маятник

Материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити, называют математическим маятником. 

Математический маятник — это абстрактная модель. Но колебания тяжёлого шарика на тонкой нити будут близки к колебаниям математического маятника.

Нидерландский учёный Христиан Гюйгенс (1629-1695), исследуя закономерности колебаний маятника, установил, что период малых собственных колебаний математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения:

Пружинный маятник

Груз, колеблющийся под действием абсолютно упругой невесомой пружины, называется пружинным маятником.

Такой маятник также совершает гармонические колебания с периодом, который зависит от жёсткости пружины и массы груза:

При гармонических колебаниях периодически меняется не только смещение тела, но и его скорость и ускорение. Но они колеблются в других фазах.

Превращение энергии при колебаниях

При механических колебаниях тело и пружина или тело на нити и Земля представляют собой замкнутую систему и взаимодействуют консервативными силами (тяжести и упругости). Поэтому должен выполняться закон сохранения полной механической энергии. Но в процессе колебаний один вид энергии превращается в другой.

Однако период колебаний энергии (и кинетической, и потенциальной) в 2 раза больше периода колебаний самого маятника. А частота, соответственно, в 2 раза меньше.