Построение изображений в линзах

Линзы — это важнейшие оптические элементы. Их основное свойство — создавать изображения предметов. В зависимости от типа линзы и положения предмета относительно нее изображение может быть действительным или мнимым, прямым или перевернутым, увеличенным или уменьшенным.

Какие лучи удобно использовать для построения?

Для построения изображения точки достаточно найти ход двух лучей, идущих от этой точки. Точка пересечения преломленных лучей (или их продолжений) и будет являться изображением. Чтобы построение было простым и наглядным, удобно использовать три «замечательных» луча:

Луч, параллельный главной оптической оси. После преломления в собирающей линзе он проходит через главный фокус, а в рассеивающей — его продолжение проходит через главный фокус.
Луч, проходящий через оптический центр линзы. Этот луч не меняет своего направления (не преломляется).
Луч, проходящий через главный фокус (для собирающей линзы). После преломления он идет параллельно главной оптической оси. Для рассеивающей линзы удобно использовать луч, продолжение которого проходит через фокус.

Построение изображений в собирающей линзе

Вид изображения в собирающей линзе зависит от того, где находится предмет относительно фокуса и двойного фокуса. Рассмотрим несколько случаев.

Случай 1: Предмет за двойным фокусом (d > 2F)

Если предмет находится на расстоянии больше, чем двойное фокусное расстояние, то его изображение получается действительным, перевернутым и уменьшенным. Оно находится между фокусом и двойным фокусом с другой стороны линзы. Именно так работает фотоаппарат и глаз человека.

Случай 2: Предмет за фокусом, но ближе двойного фокуса (F < d < 2F)

В этом случае изображение получается действительным, перевернутым и увеличенным. Оно находится за двойным фокусом с другой стороны линзы. Этот принцип используется в проекционных аппаратах.

Случай 3: Предмет находится в фокусе (d = F)

Если предмет поместить точно в фокус, то лучи после преломления идут параллельно, и изображения не образуется (оно находится в бесконечности).

Случай 4: Предмет между фокусом и линзой (d < F)

Этот случай важен для понимания работы лупы. Лучи, выходящие из линзы, расходятся, и их продолжения пересекаются с той же стороны, где находится предмет. Изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Его нельзя получить на экране, но можно увидеть глазом через линзу.

Построение изображений в рассеивающей линзе

Рассеивающая линза всегда дает только один тип изображения, независимо от положения предмета. Оно всегда мнимое, прямое и уменьшенное. Изображение находится с той же стороны, что и предмет, между линзой и ее фокусом.

Запомним: Действительное изображение можно получить на экране, оно образуется при пересечении самих преломленных лучей. Мнимое изображение на экране получить нельзя, оно образуется при пересечении продолжений преломленных лучей и видно только глазом через линзу.

Формула тонкой линзы

Для расчета расстояний до изображения и определения его характеристик используется формула тонкой линзы:

где:

F — фокусное расстояние линзы (для собирающей F > 0, для рассеивающей F < 0);
d — расстояние от предмета до линзы;
f — расстояние от линзы до изображения (для действительного изображения f > 0, для мнимого f < 0).