Пусть точка в момент времени находится в точке А, а через малый промежуток времени в точке В.

1

Из подобия треугольников скоростей и перемещений 2

3

4

Модуль мгновенного ускорения  5

Это ускорение направлено к центру окружности, поэтому оно называется центростремительным (нормальным).

 

Равномерно движущаяся по окружности точка имеет постоянное по модулю ускорение, направленное к центру окружности

 

Угловая скорость и угловое ускорение

Угловая скорость  –  это физическая величина, равная отношению изменения угла поворота к промежутку времени

 

 

6 7

 

Тогда зависимость угла поворота от времени 8

В случае переменной угловой скорости вводится величина, характеризующая ее изменение – угловое ускорение.

 9

В этом случае зависимость угла поворота от времени 10

Связь между линейной и угловой скоростями 11

 

Центростремительным ускорением и угловой скоростью 12

 

Связь линейного ускорения с угловым:нормальное ускорение связано с угловой скоростью, значит, не зависит  от углового ускорения. Но тангенциальное ускорение зависит от углового 13

  

Полному обороту точки соответствует угол  14

Поэтому   15

 

 

arrowrleft                                       arrowright