Относительные кинематические понятия: траектория, координаты, перемещение, скорость.

Преобразования Галилея

В случае движения системы отсчета (1) со скоростью v вдоль оси х относительно неподвижной системы отсчета:

СО

Закон сложения скоростей

57053vel

Абсолютная, относительная и переносная скорости

Движение относительно неподвижной системы координат называется абсолютным.

Движение относительно подвижной системы координат называется относительным.

Движение подвижной системы координат относительно неподвижной называется переносным.

                пер

Мгновенный центр скоростей

При плоском движении в каждый момент времени существует единственная точка в плоскости движения, скорость которой равна нулю:

MCS

Свойства МЦС:

1. Для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей vA и vB каких-нибудьдвух точек А и В плоской фигуры (или траектории этих точек); мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек А и В к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям).

2. Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудьодной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В.

3. Угловая скорость ω плоской фигуры равна в каждый данный момент, времени отношению скорости какой-нибудьточки фигуры к ее расстоянию от мгновенного центра скоростей Р:

WAB

Или же угловая скорость ω плоской фигуры равна в каждый данный момент, времени отношению разности скоростей точек к расстоянию между ними

WA

Способы нахождения мгновенного центра скоростей

 1. Известна скорость точки А и направление скорости точки В. МЦС находится на пересечении перпендикуляров к скоростям, проведённых в точках А и В.

M1

2. Известна скорость точки А тела и угловая скорость ω. МЦС находится на перпендикуляре к вектору vA в точке А на расстоянии АO = vA/ω.

M2

3. Известны длина отрезка АВ, скорости и двух точек тела  vA и  vВ, которые перпендикулярны к отрезку АВ и направлены в одну сторону

M3

МЦС находится на продолжении отрезка АВ в точке пересечения с прямой, проведенной через концы векторов и. Для определения составляем выражение

M3 1

M3 2

 4. Известны длина отрезка АВ, скорости vA и  vВ двух точек тела, которые перпендикулярны отрезку АВ и направлены в разные стороны

M4

МЦС находится внутри отрезка АВ. Для определения ω составляем выражение

M4 1

M4 2

5. Тело перекатывается без проскальзывания по поверхности неподвижного тела. МЦС находится в точке соприкосновения тел в точке О

M5

6. Тело перекатывается с проскальзыванием по поверхности неподвижного тела. МЦС находится в точке пересечения диаметра и линии, соединяющей концы векторов скорости О

M6

7. Скорости двух точек тела параллельны. В этом случае МЦС находится в бесконечности, т.е. отсутствует. Тело совершает мгновенное поступательное движение, тогда скорости двух точек и всех других точек тела одинаковы, а их ускорения в общем случае могут быть разными

M7

 arrowrleft                                                                arrowright