Геометрическая оптика - раздел оптики, в котором законы распространения света в прозрачных средах рассматриваются с точки зрения геометрии. Волновая оптика при λ → 0 переходит в геометрическую. Геометрическая оптика оперирует понятием световых лучей, независимых друг от друга и подчиняющихся известным законам преломления и отражения.

Световой луч - это линия, вдоль которой распространяется энергия излучения от источника света. Световому лучу в волновой оптике соответствует нормаль (перпендикуляр) к волновой поверхности.

Основные свойства лучей:

• они независимы друг от друга, т. е. не взаимодействуют друг с другом
• в однородной среде распространяются прямолинейно

Поверхность нормальная к лучам называется волновой поверхностью.

Если перед точечным источником света поместить экран с отверстием, то отверстие выделит в пространстве за экраном некоторый объем, внутри которого распространяется световая энергия, называемый — световым пучком.

Наблюдать можно лишь световые пучки, но не лучи, потому что световые лучи — это идеализация.

Волновой фронт - поверхность равной фазы.

Свойства волновых фронтов:

• в рамках ГО волновые фронты не пересекаются между собой
• через каждую точку пространства проходит волновой фронт, и причём только один.

Основные законы геометрической оптики

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Экспериментальные доказательства:

Существование тени, затмения

Точечный источник света - размеры которого малы по сравнению с расстоянием, на которое распространяется свет. Протяженный источник - размерами нельзя пренебречь. Тень - область пространства, куда не попадает свет от источника. Полутень — это область пространства, освещенная некоторыми из имеющихся точечных источников света или частью протяженного источника.

 

Солнечные часы

Солнечное затмение

  

Лунное затмение

    

Закон независимости световых лучей: световые лучи (пучки световых лучей) могут пересекаться, не возмущая друг друга, и распространяться после пересечения независимо друг от друга.

Фотометрия

Фотометрия (от греч. photós - свет и греч. metréo - измеряю) – это раздел общей физики, занимающийся измерением света.

Основной величиной, которая позволяет судить о количестве излучения, является поток излучения (или мощность излучения):

Поток излучения (лучистый поток) Ф – это величина энергии, переносимой полем в единицу времени через данную площадку:

        

Поток излучения измеряется в ваттах: [Ф] = 1 Дж/с = 1 Вт

Плотностью потока электромагнитного излучения I называют отношение электромагнитной энергии ΔW, проходящей за время Δt через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время Δt:

             

Плотность потока излучения в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.

Плотность потока излучения можно выразить через скорость его распространения. Выберем поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, и построим на ней как на основании цилиндр с образующей cΔt. Объем цилиндра ΔV = ScΔt. Энергия электромагнитного поля внутри цилиндра равна произведению плотности энергии на объем: ΔW = wcΔtS. Вся эта энергия за время Δt пройдет через правое основание цилиндра.

Плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Зависимость плотности потока излучения от расстояния до точечного источника

Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.

Поместим точечный источник в центр сферы радиусом R. Площадь поверхности сферы S = 4πR². Если считать, что источник по всем направлениям за время Δt излучает суммарную энергию ΔW, то

              

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля Е и магнитная индукция В электромагнитной волны пропорциональны ускорению а излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

Е ∼ а ∼ ω²

                      В ∼ а ∼ ω²                     

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. С учетом формулы плотность потока излучения

I ∼ w ∼ (Е² + В²)

Так как Е ∼ ω² и В ∼ ω², то

I ∼ ω⁴

Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.

Световой поток – мощность, переносимую излучением в заданном направлении через некоторую поверхность за единицу времени. 

В СИ измеряется в люменах (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в одну канделу в пределах телесного угла а один стерадиан: 1 лм = 1 кд×1 ср. Поток энергии излучения, измеряемый в ваттах, можно рассматривать и как световой поток, измеряя его в люменах.

Сила света (I_v) – мощность светового потока, определяемая внутри конкретного телесного угла. Из этого понятия следует, что под данным параметром подразумевается не весь имеющийся в пространстве свет, а лишь та его часть, которая излучается в определенном направлении.

Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

Для точечного источника световой поток по всем направлениям одинаковый, поэтому сила света одинакова по всем направлениям и равна:

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кандела (кд).

Сила света различных источников:

Источник	Мощность, Вт	Примерная сила света, кд
Свеча		1
Современная (2010 г.) лампа накаливания	100	100
Обычный светодиод	0,015..0,1	0,005..3
Сверхъяркий светодиод	1	1...30
Сверхъяркий светодиод с коллиматором	1	1500
Современная (2010 г.) люминесцентная лампа	22	120
Солнце	3,9·1026	3·1027

 

Чувствительность глаза к различным длинам волн

Освещенность - это количество света или светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Ссветовая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.

Единица освещенности люкс, (лк) имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м²).

Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:

    

Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.

Освещенность через силу света:

  

Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:

• Лето, день под безоблачным небом - 100 000 люкс

• Уличное освещение - 5-30 люкс

• Полная луна в ясную ночь - 0,25 люкс

 

Законы освещенности

Наблюдения показывают, что освещенность, создаваемая точечным источником света, зависит от силы света I этого источника, расстояния R от источника до освещаемой поверхности и угла падения световых лучей (угла между падающим лучом и перпендикуляром к этой поверхности). Причем это утверждение верно для любого источника.

Первый закон освещенности (закон обратных квадратов): освещенность поверхности лучами, падающими на нее перпендикулярно, прямо пропорциональна силе света точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

 

Второй закон освещенности: освещенность поверхности параллельным световым пучком прямо пропорциональна косинусу угла падения.

     

 

Яркость — это сила света, излучаемая единицей площади поверхности в определенном направлении. Единица измерения яркости - кандела на метр квадратный (кд/м²).

Поверхность сама по себе может излучать свет, как поверхность лампы, или отражать свет, который поступает из другого источника, например поверхность дороги. Поверхности с разными свойствами отражения при одинаковой освещенности будут иметь разную степень яркости.

Яркость, излучаемая поверхностью ΔS под углом φ к проекции этой поверхности, равняется отношению силы света, излучаемого в данном направлении, к проекции излучающей поверхности:

Или через силу света

Как сила света, так и проекция излучающей поверхности, не зависят от расстояния. Следовательно, яркость также не зависит от расстояния.

Несколько практических примеров:

• Яркость поверхности солнца - 2000000000 кд/м²

• Яркость люминесцентных ламп - от 5000 до 15000 кд/м²

• Яркость поверхности полной луны - 2500 кд/м²

• Искусственное освещение дорог - 30 люкс 2 кд/м²