Установившиеся вынужденные колебания можно рассматривать как протекание переменного тока в цепи с емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением под действием переменного напряжения

U = U₀cosωt

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Если цепь содержит только активное сопротивление, то закон Ома можно записать в виде:

Так как напряжение и ток изменяются синхронно (в одной фазе), то направления векторов I и U совпадают:

Сопротивление не зависит от частоты переменного тока:

Емкость в цепи переменного тока

Если в цепи переменного тока находится конденсатор, то в любой момент времени напряжение на его обкладках изменяется по закону

 

Откуда значение заряда

 

Сила тока

 

Амплитудное значение силы тока

 

Реактивное емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте внешней ЭДС

Ток опережает напряжение по фазе на π/2

               

Индуктивность в цепи переменного тока

При прохождении переменного тока через катушку возникает ЭДС самоиндукции, напряжение источника должно равняться этой ЭДС:

Силу тока определяем интегрированием

Амплитуда силы тока

Реактивное индуктивное сопротивление (линейно зависит от частоты)

 

     

Ток отстает от напряжения на π/2.

Полное сопротивление цепи переменного тока

Последовательное соединение

В последовательной цепи сила тока в любой момент времени во всех участках цепи одинакова, а напряжение равно сумме напряжений на активном сопротивлении, емкости и индуктивности:

U = U_R + U_C + U_L

                 

Напряжения на участках цепи

Амплитуда силы тока

Тангенс угла между силой тока и напряжением:

Полное сопротивление цепи:

Параллельное соединение

В цепи с параллельным соединением напряжение в любой момент времени во всех участках цепи одинаково, а сила тока равноа сумме сил токов на отдельных параллельных участках:

I = I_R + I_C + I_L

          

 Поскольку напряжение на всех параллельных участках одинаково,

из векторной диаграммы можно найти амплитудное значение силы тока:

и тангенс угла между током и напряжением: